Nexus5専用ではないのですが、Qualcomm製のSnapdragon搭載機のバッテリーの持ちをよくしてくれる（と思われる）節電アプリ
インストールすると２日ぐらい学習モードになったあと、節電が始まり、要は同期やWifiなどの使用状況を学習して不要と思われる時間帯に停止してくれるような感じですね。Nexus5と嫁さんのGalaxyS4にいれてみましたが、どちらも劇的にはバッテリーの持ちが延びるわけではありませんが、心なしかよくなったかね？という感じです。
Snapdragon BatteryGuru(Google Playストア)